数学の講義で、教授はフィボナッチの発見が数論の発展にどのように影響を与えたかを詳しく説明しました。

In the mathematics lecture, the professor explained in detail how Fibonacci's discoveries influenced the development of number theory.

数学者たちはシステムの動態を予測するためにフィボナッチ数列を用いて最適化問題を解決しました。

Mathematicians solved the optimization problem by using Fibonacci sequences to predict the system's dynamics.

科学者は複雑な問題を解決するため、フィボナッチ数列を使って法則性を解析しました。

The scientist solved a complex problem, using the Fibonacci sequence to analyze patterns.

科学者たちは、数の本質に現れる新しい法則を探すためにフィボナッチ数列に注目しました。

Scientists turned to the Fibonacci sequences to search for new patterns in the nature of numbers.

科学者たちは数学的アルゴリズムを最適化するために、フィボナッチ数列の規則性を研究しています。

Scientists explore patterns in Fibonacci sequences to optimize mathematical algorithms.

昨日の数学の授業で、私たちはフィボナッチ数列とその驚くべき性質を学びました。

Yesterday in the math class we studied the Fibonacci sequence and its amazing properties.

数学者たちはフィボナッチ数に隠されたパターンを研究しています。

Mathematicians study the hidden patterns in the Fibonacci numbers.

臨界値を計算するために、学生はフィボナッチ数を用い、非線形方程式の解決に役立てました。

To calculate the critical values, the students used Fibonacci numbers, which helped in solving nonlinear equations.

実験で、科学者は成長パターンを分析するためにフィボナッチ数を用いました。

In his experiments, the scientist used the Fibonacci number to analyze growth patterns.

エンジニアはシステムの効率を向上させるために、新しいアルゴリズムの設計にフィボナッチ数を利用しました。

Engineers used the Fibonacci numbers in designing a new algorithm to improve the system's efficiency.