空集合にはすべての要素が存在しません。

In the empty set, all elements are absent.

プログラムは迅速なエラー検出のために、ブール集合を用いて信号を解析します。

The program analyzes signals with a boolean set for quick error detection.

研究者たちは、ブール集合で独自のパターンを発見し、それによりデータ処理アルゴリズムの改善が可能となった。

Researchers discovered unique patterns in the Boolean set, which allowed the improvement of data processing algorithms.

科学者は論理的なつながりのモデルを構築するために、ブーリアン集合を用いて定理を証明した。

The scientist proved the theorem using Boolean sets to construct a model of logical connections.

私たちの新しいアルゴリズムは、計算プロセスの最適化を促進することで、ブール集合にとって有用であることが証明されました。

Our new algorithm proved useful to Boolean sets by helping optimize computational processes.

更なる分析のために、新しい要素をブール集合に追加しました。

We added a new element to the Boolean set for further analysis.

アルゴリズムの検証の際、彼は空集合を用いて得られた結果を比較しました。

In studying the algorithm, he compared the results obtained with an empty set.

講義の際、教授は基本的な集合論の原理を強調するために空集合に言及しました。

During the lecture, the professor referred to empty sets to emphasize the fundamental principle of set theory.

学生たちはロシア語における名詞の使い方の特徴を理解するために、複数形に目を向けました。

The students turned to the plural form to understand the peculiarities of noun usage in Russian.

この演習では、単語が複数形で使われており、活用規則をよりよく習得するのに役立ちます。

In the exercise, the word is used in its plural form, which helps to better master the rules of declension.