研究者は自分の仮説を証明するために、代数方程式で説明された性質を検討しました。

The researcher examined the properties described in the algebraic equation to prove his hypothesis.

学生たちは、複雑なパラメータを計算するために、代数方程式を用いて問題を見事に解決しました。

The students successfully solved the problem by using algebraic equations to compute complex parameters.

数学の授業で、代数方程式における解法の方法を詳しく検討しました。

In the math lesson, we examined in detail the methods of solving algebraic equations.

学生たちは複雑な問題を解決するための鍵を見つけるために代数方程式に頼りました。

The students turned to algebraic equations to find the key to solving a complex problem.

科学者は複雑なプロセスのモデル化のために代数方程式を用いて、新しい研究手法を開発した。

The scientist developed a new research method, using an algebraic equation for modeling complex processes.

講義中、教授は複雑な数学の問題を解く際に、方程式におけるパターンを正しく解析する方法について説明しました。

During the lecture, the professor explained how to correctly analyze the patterns in the equations when solving complex mathematical problems.

私たちは、実験室で検証された方程式を使って数学の問題を解決しました。

We solved the mathematical problem using an equation that was verified in the laboratory.

先生は方程式を使って難しい問題を解決しました.

The teacher solved the difficult problem with equations.

問題を解決するために、私たちは新しい手法を方程式に適用しました。

To solve the problem, we applied a new methodology to the equations.

複雑な数学の問題の方程式では、各変数がそれぞれの価値を持っています。

In the equation of a complex mathematical problem, every variable has its own value.