運動のベクトル表現は、問題解決において非常に重要でした.

The vector representation of the motion was crucial in solving the problem.

授業中に、彼らはそれぞれのベクトル空間が線形方程式系を解くためにどのように使われるかを説明しました。

During the lesson, they explained how each vector space is used to solve systems of linear equations.

数値解析におけるベクトル的な技術は、複雑な問題を解決することを可能にします。

The vectorial techniques in numerical analysis allow solving complex problems.

ベクトル空間は数学の高度な概念を理解するために基本的なものです。

Vector spaces are fundamental for understanding advanced concepts in mathematics.

アルゴリズムは、データ解析の効率を向上させるためにベクトル的に実行されます。

The algorithm runs vectorially to improve efficiency in data analysis.