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ユークリッド幾何

Hiragana
ゆうくりっどきか
Noun
Japanese Meaning
古代ギリシャの数学者ユークリッドが『原論』で体系化した、公理と定理に基づく幾何学の体系。線分・角・図形などを平面・空間内で扱う初等幾何学の基礎となる分野。 / ユークリッドの公理系を前提とした幾何学。特に平行線公理が成り立つ幾何学。 / 非ユークリッド幾何に対置される、日常感覚に近い「普通の」幾何学。
Easy Japanese Meaning
むかしの学者ユークリッドがまとめた、ふつうの平面や空間の形をあつかう幾何学
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Euclidean geometry is a branch of mathematics that studies the shapes of planes and spaces.

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直観幾何

Hiragana
ちょっかんきか
Noun
Japanese Meaning
観察や測定、作図などの直感的な方法を用いて幾何学の性質を研究する分野。特に、厳密な公理体系や論理的証明よりも、図形への感覚的理解やイメージに基づく幾何学的考察を重視する立場。
Easy Japanese Meaning
図や形をよく見て、かんや感覚で性質を考える幾何学のこと
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幾何光学

Hiragana
きかこうがく
Noun
Japanese Meaning
幾何学的な方法を用いて光の伝播や反射・屈折などを扱う光学の一分野 / 波としての性質を無視し、光を直進する線(光線)として近似して取り扱う光学理論
Easy Japanese Meaning
光の道すじや反射や屈折を、線として考えて説明する学問
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He is immersed in the study of geometrical optics.

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リーマン幾何

Hiragana
りいまんきか
Noun
Japanese Meaning
曲率をもつ空間の性質を研究する微分幾何学の一分野。ベルンハルト・リーマンに由来する。 / 距離や角度の概念を一般の曲がった多様体に拡張して扱う幾何学理論。
Easy Japanese Meaning
曲がった空間の形や長さをあつかう数学の分野の名前
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Riemannian geometry is a field of mathematics that studies geometric objects such as curves and surfaces.

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幾何公理

Hiragana
きかこうり
Noun
Japanese Meaning
幾何学において前提とされる基本的な命題や仮定 / 証明を行う際に出発点となる、幾何学の体系を支える基本原理 / ユークリッド幾何学や非ユークリッド幾何学など、それぞれの幾何学体系で採用される基本的な前提条件
Easy Japanese Meaning
きかがくで あたりまえとして さいしょに きめる きそてきな きまり
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代数幾何

Hiragana
だいすうきか
Noun
Japanese Meaning
代数学と幾何学の手法を用いて多様体や方程式の解の集合などを研究する数学の一分野 / 多項式方程式で記述される幾何学的対象を扱う理論分野
Easy Japanese Meaning
すうがくのぶんやで、きかいやずけいをだいすうをつかってしらべる学問
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He is an expert in algebraic geometry and has written many papers in the field.

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論証幾何

Hiragana
ろんしょうきか
Noun
Japanese Meaning
論理的な証明や議論を用いて幾何学的性質を明らかにする数学の一分野。直感や図形の見かけではなく、公理や定理に基づいて図形の性質を証明する幾何学。 / 幾何学において、命題を演繹的に証明することに重点を置いた研究分野。公理体系に基づき、厳密な証明を通じて図形や空間の性質を研究すること。
Easy Japanese Meaning
すうがくのぶんやで、すいりをつかって、かたちのせいしつをあきらかにする学問
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He got the highest grade in the demonstrative geometry class.

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幾何原本

Hiragana
きかげんぽん
Proper noun
Japanese Meaning
ユークリッドの『原論』(Elements)を指す日本語の書名・呼称。特に明治期以降の和訳数学書で用いられた名称。
Easy Japanese Meaning
ユークリッドという人が書いた きほんてきな すうがくの本の名前
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I am reading Euclid's Elements and learning the basics of Euclidean geometry.

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幾何数列

Hiragana
きかすうれつ
Noun
Japanese Meaning
数学において、初項以降の各項が、前の項に一定の数(公比)を乗じて得られる数列。比が一定である数列。 / 一般に、ある量が一定の割合で増加・減少していく並びや変化の様子のたとえ。
Easy Japanese Meaning
ある数に同じ数をかけてならべた数のならびかた
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He is good at solving problems related to geometric sequences.

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幾何級数

Hiragana
きかきゅうすう
Noun
Japanese Meaning
同じ比率で次々と増減していく数の並び(等比数列)の各項を順に足し合わせた数の列、またはその総和。数学における「geometric series(幾何級数)」を指す。
Easy Japanese Meaning
かけ算で前の数からつぎの数がきまる数のならび方のこと
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Understanding geometric series is important in learning the basics of advanced mathematics.

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