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対称行列

Hiragana
たいしょうぎょうれつ
Noun
Japanese Meaning
行列の一種で、その転置行列が元の行列と等しくなるもの。すなわち、成分が a_ij = a_ji を満たす正方行列。対称性を持つため、固有値が実数になるなど多くの良い性質を持ち、線形代数や最適化、物理学などで重要な役割を果たす。
Easy Japanese Meaning
たてとよこに数をならべたもののひとつです。左上から右下のななめの線をはさんでむかいがわが同じになるものです。
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対称

Hiragana
たいしょう
Adjective
Japanese Meaning
左右や上下などが対応していて、形や位置が釣り合っていること。 / 数学で、ある変換や操作を行っても性質や形が変わらないこと。
Easy Japanese Meaning
かがみでうつしたように、みぎとひだりがおなじようすだ。
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conjunctive

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対称

Hiragana
たいしょう
Noun
Japanese Meaning
数学や幾何学において,図形や式などが,ある変換(回転・反転・移動など)を施しても,全体の形や関係が保たれている性質 / 左右・上下など,位置を入れ替えても同じように見えるつり合いのとれた形や状態 / より一般に,二つのものの間に対応関係があり,構造や関係が一致していること
Easy Japanese Meaning
もののかたちやもようが、まんなかでわけても、はんたいがわがおなじこと
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行列

Hiragana
ぎょうれつ
Noun
Japanese Meaning
人や車などが一列に並んだもの。列。行列を作る。数学では、縦横に数や記号を並べたもの。マトリックス。
Easy Japanese Meaning
ひとやくるまがならんでつづくれつのこと。すうがくではすうじのならびのこと。
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行列

Hiragana
ぎょうれつ
Noun
Japanese Meaning
列; 行列; 行列 / 行列; 配列
Easy Japanese Meaning
ひとがならんだれつ。すうじをたてとよこにならべたもの。
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The line that formed in front of the popular shop from early morning grows even longer on weekends, indicating the need for a new branch.

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対称性

Hiragana
たいしょうせい
Noun
Japanese Meaning
対称性(symmetry)は、図形や物体・現象などにおいて、ある基準(直線・平面・点・軸など)に関して対応する部分同士が形や配置などの点で釣り合い、調和している性質を指す名詞です。
Easy Japanese Meaning
まんなかから見て、ひだりとみぎなどが、かたちやならびかたがおなじであること
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左右対称

Hiragana
さゆうたいしょう
Noun
Japanese Meaning
物の形や模様などが、中央の線を境として左右が同じ形・配置になっていること。 / 幾何学において、図形をある直線に関して折り返したとき、重なり合う性質。またはそのような図形。 / 生物学で、動物の体が左右二つのほぼ対等な部分に分けられ、一方が他方の鏡像になっているような体制。
Easy Japanese Meaning
まんなかから二つにわけたとき、ひだりとみぎのかたちがおなじになること
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交代行列

Hiragana
こうたいぎょうれつ
Noun
Japanese Meaning
線形代数において、転置行列をとると元の行列の符号がすべて反転するような行列のこと。任意の成分 a_ij について、a_ij = -a_ji を満たし、対角成分はすべて 0 になるという性質をもつ。実数係数をもつ交代行列は常に歪対称行列(スキュー対称行列)とも呼ばれる。 / より一般には、双線形形式や多重線形形式において、引数の順番を入れ替えると符号が変わる(あるいは特定の対称性をもつ)性質を表現するために導入される行列表現の一種。 / 物理学や微分幾何学において、角運動量や外積、微分形式などの反対称性をもつ量を表現する際に用いられる行列。空間の回転や保存量の記述に便利な性質を持つ。
Easy Japanese Meaning
たてとよこのならびをいれかえると、かずがはんたいになるもの。ななめはいつもれい。
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A skew-symmetric matrix has the characteristic that its transpose matrix is the inverse of the original matrix.

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エルミート行列

Hiragana
えるみいとぎょうれつ
Kanji
自己随伴行列
Noun
Japanese Meaning
エルミート行列: 複素数成分を持つ正方行列で、その随伴行列(転置して複素共役をとった行列)が元の行列と等しいもの。量子力学や線形代数などで現れる。
Easy Japanese Meaning
たてとよこを入れかえると同じ形になる、ふくざつな数の行列
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A Hermitian matrix refers to a matrix that is equal to its complex conjugate transpose.

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三角行列

Hiragana
さんかくぎょうれつ
Noun
Japanese Meaning
線形代数において、主対角線より上、または下の成分の一方がすべてゼロであるような正方行列。上三角行列・下三角行列などがある。
Easy Japanese Meaning
すうじをしかくにならべたもので、ななめのせんよりうえかしたがぜんぶれいのもの
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In linear algebra, triangular matrices play a very important role.

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