地域の住民は環境を守るために清掃行動を実施しました。

The local community organized a cleanliness action to protect the environment.

その定理を証明するためには、基本的な公理の使用が非常に重要です。

In proving the theorem, the use of a basic axiom is very important.

昨日のコンサートで、そのピアニストは曲の元の調には含まれていない音を挿入するために、変化記号を使用しました。

In yesterday's concert, the pianist used accidentals to insert notes that were not part of the original key of the piece.

哲学の議論では、公理的なアプローチがさらなる議論を必要とせず、基礎的な真実を確立するために使われます。

In philosophical discussions, an axiomatic approach is used to establish fundamental truths without requiring further arguments.