複素数の絶対値を計算する際に、新しいアルゴリズムの有効性が確認されました。

When calculating the modulus of the complex number, we confirmed the effectiveness of the new algorithm.

代数学の講義で、教授は方程式を解くために複素数の絶対値が重要な特性であることを詳しく説明しました。

In the algebra lecture, the professor explained in detail that the modulus of the complex number is an important characteristic for solving equations.

文法の授業で、複数形を学びました。

During the grammar lesson, we studied plural forms.

学生は新しい単語を学ぶとき、単数形と複数形の使い分けに混乱することがよくあります。

Students often confuse the singular form with that of the plural when learning new words.

暗号アルゴリズムの解析には、自然数を素因数に分解する知識が必要です。

The analysis of cryptographic algorithms requires understanding the factorization of a natural number into prime factors.

数学の講義で学生たちは自然数を学んでいます。

Students in the mathematics lecture study natural numbers.

数学の授業で、数論において重要な役割を果たす素数の特性について議論されました。

During the math lesson, they discussed the unique properties of a prime number that make it important in number theory.

数学の授業で、私たちは素数を学び、数論の基礎を理解するために取り組んでいます。

In math classes, we study prime numbers to understand the fundamentals of number theory.

数論の講義で、教授は自動同型数がどのように独特な数学的性質を示すかを詳しく説明しました。

In the number theory lecture, the professor explained in detail how automorphic numbers demonstrate unique mathematical properties.

自動変形数の特性の応用により、驚くべき数学的な規則性を見出すことができます。

The application of the properties of the automorphic number allows us to discover amazing mathematical patterns.