現代代数学の基礎は複素数の特性の研究に基づいており、それにより複雑な方程式を解くことが可能となっています。

The foundations of modern algebra are built on the study of the properties of complex numbers, which enables the solving of complex equations.

数学の授業で複素数を学びました。

In the math class, we studied complex numbers.

数学の授業で、複素数を徹底的に学び、それが複雑な方程式を解くための基盤となることが分かりました。

In the math class, we thoroughly studied complex numbers, which form the basis for solving complex equations.

複素数の絶対値を計算する際に、新しいアルゴリズムの有効性が確認されました。

When calculating the modulus of the complex number, we confirmed the effectiveness of the new algorithm.

代数学の講義で、教授は方程式を解くために複素数の絶対値が重要な特性であることを詳しく説明しました。

In the algebra lecture, the professor explained in detail that the modulus of the complex number is an important characteristic for solving equations.

代数学を学ぶ際に、生徒たちは複素数の特性に特に注意を払いながら取り組む必要があるという困難にしばしば直面します。

When studying algebra, students often encounter difficulties when working with complex numbers, which require special attention to their properties.

最近の複合施設の近代化の後、すべてのエンジニアリングシステムが更新されました。

After the recent modernization of the complex, all engineering systems were updated.

多くの建築家は、都市の未来のために歴史的な複合施設を保存することが重要な課題であると考えています。

Many architects believe that preserving historical complexes is an important task for the future of the city.

彼は、長年の勤務で培った専門的なスキルと知識という複合体のおかげで、キャリアで成功を収めました。

He achieved success in his career thanks to a complex of professional skills and knowledge gained over years of work.

会社はインフラの近代化のために、複合施設に追加の資金を割り当てました。

The company allocated additional funding to the complex to modernize its infrastructure.