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Keyword:

ultrafilters.

ultrafilters

Noun

form-of plural

plural of ultrafilter

Japanese Meaning

超ろ過装置（「ultrafilter」の複数形。つまり、超ろ過装置が複数存在する場合の表現です）

What is this buttons?

Set theorists study ultrafilters to understand limits and compactifications in topology.

Google Translation / DeepL Translation

集合論者たちは位相空間論における極限やコンパクト化を理解するために極大フィルターを研究する。

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ultrafiltered

Adjective

filtered using ultrafiltration

Japanese Meaning

超ろ過装置（ウルトラフィルトレーション装置）を用いてろ過処理が行われた

What is this buttons?

The chef preferred ultrafiltered milk for the custard to ensure a silky texture.

Google Translation / DeepL Translation

シェフは、カスタードのなめらかな食感を出すために、超濾過処理された牛乳を好んだ。

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Related Words

more ultrafiltered

（ comparative ）

most ultrafiltered

（ superlative ）

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ultrafilter

Noun

of a set

A device that performs ultrafiltration. / (mathematics, of a set, whose subsets are partially ordered by inclusion) A proper filter which has a law of dichotomy for complements.

Japanese Meaning

超濾過装置：超濾過（液体中の微細な固体粒子の除去）を行うための装置。 / 極大フィルター：数学において、部分集合の包含順序が定義され、補集合に関して二分法則を持つ適切なフィルター。

What is this buttons?

We installed a new ultrafilter to improve the plant's water purification efficiency.

Google Translation / DeepL Translation

工場の水処理効率を改善するため、新しい限外濾過装置を設置しました。

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Related Words

ultrafilters

（ plural ）

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ultrafilter

Verb

transitive

(transitive) To filter by ultrafiltration.

Japanese Meaning

超ろ過する

What is this buttons?

Engineers ultrafilter wastewater to remove colloidal particles and ensure membrane longevity.

Google Translation / DeepL Translation

技術者はコロイド粒子を除去し、膜の寿命を延ばすために廃水を限外ろ過する。

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Related Words

ultrafilters

（ present singular third-person ）

ultrafiltering

（ participle present ）

ultrafiltered

（ participle past ）

ultrafiltered

（ past ）

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ultrafiltering

Verb

form-of participle present

present participle of ultrafilter

Japanese Meaning

「ultrafiltering」は動詞「ultrafilter」の現在分詞形であり、動作が進行中であることを示す活用形です。

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Ultrafiltering the fermentation broth significantly reduced the concentration of high-molecular-weight impurities.

Google Translation / DeepL Translation

発酵液を超濾過することで、高分子量不純物の濃度が大幅に低下しました。

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free ultrafilters

Noun

form-of plural

plural of free ultrafilter

Japanese Meaning

『free ultrafilters』は、『free ultrafilter』の複数形であり、活用形としての複数形を示しています。

What is this buttons?

Many set theorists study free ultrafilters to understand behavior of limits on the natural numbers.

Google Translation / DeepL Translation

多くの集合論者は、自然数上の極限の振る舞いを理解するために自由超フィルターを研究する。

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principal ultrafilters

Noun

form-of plural

plural of principal ultrafilter

Japanese Meaning

ある集合の任意の元から生成される超濾過（主超濾過）の複数形。 / 特定の元を基底として構成される超濾過（プリンシパル・ウルトラフィルター）の複数形。

What is this buttons?

Graduate students often encounter principal ultrafilters when exploring compactifications of discrete spaces.

Google Translation / DeepL Translation

大学院生は、離散空間のコンパクト化を調べる際に、単一点で生成されるウルトラフィルターに出会うことがよくあります。

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principal ultrafilter

Noun

(mathematics) An ultrafilter such that every set belonging to it is the superset of some fixed singleton set.

Japanese Meaning

（数学）超フィルターの一種で、超フィルターに属する任意の集合が、ある固定された一元集合を含む（そのスーパーセットである）という性質を持つもの。

What is this buttons?

In our construction, the principal ultrafilter concentrated on the singleton {x} contains every subset that includes x.

Google Translation / DeepL Translation

この構成では、単点{x}で生成される超フィルターは、x を含むすべての部分集合を含みます。

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Related Words

principal ultrafilters

（ plural ）

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free ultrafilter

Noun

Japanese Meaning

数学解析（特に非標準解析）において、対象となる集合の全ての余有限部分集合を含む超濾過。すなわち、特定の一点に依存しない（非自明な）超濾過のことを指す。

What is this buttons?

In nonstandard analysis, a free ultrafilter on the natural numbers is used to construct the hyperreal numbers.

Google Translation / DeepL Translation

非標準解析では、濾過される集合のすべての余有限部分集合を含む超フィルターが自然数上で超実数を構成するために用いられる。

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Related Words

free ultrafilters

（ plural ）

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