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Keyword:

eigenvector

Noun

(linear algebra) given a linear transformation A, a vector x such that Ax=𝜆x for some scalar 𝜆

Japanese Meaning

固有ベクトル: 線形変換 A に対し、Ax=λx という関係式を満たすベクトル。

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The eigenvector corresponding to the largest eigenvalue reveals the principal direction of variance in the dataset.

Google Translation / DeepL Translation

最大固有値に対応する固有ベクトルは、データセットにおける分散の主方向を示します。

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Related Words

eigenvectors

（ plural ）

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eigenvectors

Noun

form-of plural

plural of eigenvector

Japanese Meaning

固有ベクトル

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The matrix's eigenvectors determine the directions in which it stretches space.

Google Translation / DeepL Translation

行列の固有ベクトルは、空間をどの方向に伸ばすかを決定します。

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left eigenvector

Noun

Japanese Meaning

左固有ベクトル：与えられた線形作用素の左側変換、すなわち転置作用素に対応する固有ベクトル

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To analyze the stability of the Markov chain, we computed the left eigenvector of the transition matrix.

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マルコフ連鎖の安定性を解析するために、遷移行列の左固有ベクトルを計算した。

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Related Words

left eigenvectors

（ plural ）

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right eigenvector

Noun

Japanese Meaning

リニア代数学において、ある線形作用素に対して右側の変換（通常の作用）に対応する固有ベクトル、すなわち A·u = λ·u を満たすベクトル。

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To analyze the system's stability, we first compute a right eigenvector of the transition matrix and normalize it.

Google Translation / DeepL Translation

システムの安定性を解析するために、まず遷移行列の右固有ベクトルを計算して正規化します。

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Related Words

right eigenvectors

（ plural ）

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right eigenvectors

Noun

form-of plural

plural of right eigenvector

Japanese Meaning

これは「right eigenvector」（右固有ベクトル）の複数形を表しています。

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In many applications, the right eigenvectors determine the system's long-term behavior.

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多くの応用では、右固有ベクトルがシステムの長期的な振る舞いを決定します。

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left eigenvectors

Noun

form-of plural

plural of left eigenvector

Japanese Meaning

「左固有ベクトル」の複数形。

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In our stability analysis, the left eigenvectors revealed which modes were most sensitive to perturbations.

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安定性解析では、複数の左固有ベクトルがどのモードが摂動に最も敏感であるかを明らかにした。

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eigenvectorial

Adjective

not-comparable

(mathematics) Relating to an eigenvector

Japanese Meaning

数学において、固有ベクトルに関連する

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The eigenvectorial properties of the matrix determined the behavior of the dynamical system.

Google Translation / DeepL Translation

その行列の固有ベクトルに関する性質が力学系の挙動を決定した。

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