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Keyword:

Fermat's

fermate

Noun

form-of plural

plural of fermata

Japanese Meaning

この単語は、『fermata（フェルマータ）』の複数形、つまり複数形がどのような活用形であるかを表す表記です。

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The conductor marked several fermate in the score to indicate where longer pauses were needed.

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指揮者は楽譜にいくつかのフェルマータを記して、長く休止する箇所を示した。

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Fermat

Proper noun

(attributive form) A French surname.

Japanese Meaning

フランスの姓

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Fermat is celebrated for his contributions to mathematics.

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そのフランスの姓は重要な数学への貢献との結びつきで称えられている。

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Fermat's principle

Proper noun

The link between ray optics and wave optics, stating (in its original strong form) that the path taken by a ray between two given points is the path that can be travelled in the least time, or (in a weaker form that is true for all cases) in a time that is "stationary" with respect to variations of the path — so that a deviation in the path causes, at most, a second-order change in the traversal time.

Japanese Meaning

フェルマーの原理：点と点の間を光が進む経路は、進行するのに必要な時間が最小または停留（微小な変化に対して二次的な変化のみ生じる）となる経路であるという、光線状の光学と波動状の光学を結ぶ原理

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Fermat's principle explains why light rays bend at an interface: it states that the path actually taken between two points is the one that makes the travel time stationary (and in simple cases, minimal) with respect to small variations of the path.

Google Translation / DeepL Translation

フェルマーの原理は、境界で光線が屈折する理由を説明します。すなわち、光が二点間を実際に進む経路は、経路のわずかな変化に対して移動時間が定常（単純な場合には最小）になる経路であると述べています。

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Fermat primes

Noun

form-of plural

plural of Fermat prime

Japanese Meaning

この単語は「フェルマー素数」の複数形を意味します。つまり、1つのフェルマー素数ではなく、複数のフェルマー素数を指す名詞です。

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Fermat primes have fascinated mathematicians for centuries, prompting ongoing research into their distribution.

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フェルマー素数は何世紀にもわたって数学者を魅了し、その分布に関する研究が続けられている。

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Fermat numbers

Noun

form-of plural

plural of Fermat number

Japanese Meaning

『Fermat number』の複数形です。つまり、フェルマー数（数学的な概念における特定の数）の複数を示します。

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Fermat numbers have fascinated mathematicians for centuries because their primality patterns are both rare and unpredictable.

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フェルマー数は、その素数性のパターンが稀で予測不可能であるため、何世紀にもわたって数学者を魅了してきた。

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Fermat number

Noun

(number theory) An integer which is one more than two raised to a power which is itself a power of two (i.e., is expressible in the form 2^(2ⁿ)+1 for some n>0); equivalently, a number that is one more than two raised to some power (is expressible as 2ⁿ+1) and is prime.

Japanese Meaning

（数論）フェルマー数とは、2をあるべき乗（このべき乗自体が2のべき乗となっている）にした値に1を加えた整数、すなわち2^(2ⁿ)+1（n>0）の形で表される数であり、同値的に2のべき乗に1を加えた素数となる数を指します。