待ちに待った休暇の近づきとともに、彼の喜びは日々増していった。

With every day of the approach of the long-awaited vacation, his joy became more palpable.

科学者たちは計算を迅速化するために近似を用いてシステムの動作をモデル化しました。

Scientists modeled the behavior of the system using approximations to speed up the calculations.

研究結果は、物理モデルの近似に予期せぬ誤差が含まれていることを示しました。

The research results revealed that the approximations of physical models contain unexpected errors.

研究では、複雑な自然現象のモデル化を可能にする近似に特別な注意が払われました。

The study gave special attention to the approximations that allow the modeling of complex natural phenomena.