科学者は論理的なつながりのモデルを構築するために、ブーリアン集合を用いて定理を証明した。

The scientist proved the theorem using Boolean sets to construct a model of logical connections.

私たちの新しいアルゴリズムは、計算プロセスの最適化を促進することで、ブール集合にとって有用であることが証明されました。

Our new algorithm proved useful to Boolean sets by helping optimize computational processes.

講義の際、教授は基本的な集合論の原理を強調するために空集合に言及しました。

During the lecture, the professor referred to empty sets to emphasize the fundamental principle of set theory.

ブール集合では、アルゴリズムの最適化に役立つ独特なパターンがしばしば発見されます。

Unique patterns are often discovered in Boolean sets that help optimize algorithms.