複雑な方程式を解くために、計算を簡略化するため、複素数を用いて変数を置き換えました。

In order to solve the intricate equation, we substituted the variable using a complex number to simplify the calculations.

私たちは難しい方程式を解くときに複素数を信頼しています。

We rely on complex numbers when solving difficult equations.

科学者は、その方程式が主なパラメーターとして複素数を用いると一意の解が得られることを証明しました。

The scientist proved that the equation has a unique solution when considering it with a complex number as the main parameter.

教授は講義中に複素数に新しいアルゴリズムを説明しました。

The professor explained the new algorithm to complex numbers during the lecture.

先生は複素数を用いて方程式を解く方法を説明しました。

The teacher explained how to solve equations using complex numbers.