Last Updated:2025/11/26
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順序体を研究する際には、その順序が三分法(トライコトミー)、推移性、および同じ要素を両辺に加えたときに不等号が保たれることや、同じ正の要素を両辺に乗じたときに不等号が保たれることを満たしていることを確認する必要がある。

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When studying an ordered field, one must ensure the order satisfies trichotomy, transitivity, and compatibility with addition and multiplication by positive elements.

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When studying an ordered field, one must ensure the order satisfies trichotomy, transitivity, and compatibility with addition and multiplication by positive elements.

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ordered field

Noun
Japanese Meaning
順序付き体:代数学における体で、体の元に対して順序関係が定められ、三分法、推移性、同一の元を加えた場合の不等式の保持、及び正の元を掛けた場合の不等式の保持などの条件を満たすもの。
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順序体を研究する際には、その順序が三分法(トライコトミー)、推移性、および同じ要素を両辺に加えたときに不等号が保たれることや、同じ正の要素を両辺に乗じたときに不等号が保たれることを満たしていることを確認する必要がある。

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