Last Updated:2025/12/04
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Source Word

radical ideal

Noun
Japanese Meaning
環 R のイデアル I が、自身の冪根(すなわち、任意の元 r ∈ R について、ある正の整数 n により rⁿ ∈ I ならば必ず r ∈ I となる部分集合)と一致することを意味する。 / 言い換えると、ある正の整数 n に対して rⁿ が含まれるならば、r 自身も含まれている性質を持つイデアルである。
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可換環論では、自身の根と一致するイデアルとは、環の元 r のある正の整数 n に対して r^n が I に属するならば、元 r 自身が I に属するという性質を持つ部分イデアル I のことである。

plural

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