prime ring

(algebra, ring theory) Any nonzero ring R such that for any two (two-sided) ideals P and Q in R, the product PQ = 0 (the zero ideal) if and only if P = 0 or Q = 0.

Japanese Meaning

非零の環 R において、任意の二つの（両側）イデアル P および Q に対して、積 PQ が零イデアルとなるのは、かつその場合に限り P が零イデアルまたは Q が零イデアルであるという性質を持つ環。

What is this buttons?

Google Translation / DeepL Translation

代数に非自明なイデアルが存在するかを判定するため、研究者たちはその体上の行列代数が素環（非零環で、任意の二つの両側イデアルPとQの積PQが零になるのはP＝0またはQ＝0のときに限るもの）に当たるかどうかを調べた。

Details

Sense（1）

(algebra, ring theory) Any nonzero ring R such that for any two (two-sided) ideals P and Q in R, the product PQ = 0 (the zero ideal) if and only if P = 0 or Q = 0.

Google Translation / DeepL Translation

Details

prime rings

（ plural ）

Details

prime ring

Dictionary quizzes to help you remember the meaning

Login / Sign up

Download the app!

prime ring

Dictionary quizzes to help you remember the meaning

Login / Sign up

Login

──── or ────

Sign up

──── or ────

Download the app!