Last Updated:2025/11/28

(algebra) A complex number of the form a+b𝜔, where a and b are integers and ω is defined by the following two rules: (1) 𝜔³=1 and (2) 1+𝜔+𝜔²=0; an element of the Euclidean domain ℤ[𝜔].

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Eisenstein integer

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Source Word

Eisenstein integer

Noun
Japanese Meaning
aとbが整数で、a+bωの形をとる複素数。ここでωはω³=1かつ1+ω+ω²=0を満たす複素数で、この形の数はユークリッド整域ℤ[ω]の元である。
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任意の非ゼロのアイゼンシュタイン整数(a + bω の形で、a と b は整数、ω は ω^3 = 1 かつ 1 + ω + ω^2 = 0 を満たす)が単位と順序を除いて一意に素因数分解できることを示すのは、代数的整数論の基本的な結果である。

plural

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