treballarien

conditional form-of plural third-person

これは「treballar」（働く）の第三人称複数条件法形、すなわち『彼ら／彼女らが働くであろう』という活用形です。

English Meaning

third-person plural conditional form of treballar

Si tinguessin els permisos necessaris, treballarien al laboratori fins tard cada nit.

必要な許可があれば、彼らは毎晩遅くまで研究室で働くだろう。

If they had the necessary permits, they would work in the laboratory late every night.