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Keyword:

summability

Noun

uncountable usually

(mathematics) The condition of being summable.

Japanese Meaning

和が定義される性質、すなわち総和が存在する状態 / 系列（無限級数など）の和が収束し、計算可能な条件

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The summability of the Fourier series depends on the chosen summation method.

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フーリエ級数の可和性は、選択した総和化法に依存します。

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Related Words

summabilities

（ plural ）

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summable

Adjective

not-comparable of a function

Addible. / Able to be summarized; summarizable. / (mathematics, of a function) Having a Lebesgue integral.

Japanese Meaning

加算可能（足し算ができる、または総和を定義できる） / 要約可能（内容をまとめることができる） / 数学的文脈では、ルベーグ積分が定義できる（積分可能な）

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The mathematician explained that only summable series would converge under the given conditions.

Google Translation / DeepL Translation

数学者は、与えられた条件下で収束するのは和をとることができる級数だけだと説明した。

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summabilities

Noun

form-of plural

plural of summability

Japanese Meaning

「summability」の複数形。

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The mathematician compared the summabilities of different series to determine which summation methods were applicable.

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数学者は、どの総和法が適用できるかを判断するために、異なる級数のさまざまな総和可能性を比較した。

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summability methods

Noun

form-of plural

plural of summability method

Japanese Meaning

複数の可和法：数学において、通常の収束概念では扱えない級数に対して、和を定義するための各種手法を指す。 / 複数の和の付与法：発散級数などに対して、和の概念を拡張・付与する方法を表す。 / 複数の総和化法：級数の和を再定義する複数の方法、例えばチェーザー和法やアーベル和法などを含む。

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Researchers compared several summability methods to determine which produced the most stable results for divergent series.

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研究者たちは発散級数に対して最も安定した結果を得られる求和法を特定するため、いくつかの求和法を比較した。

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summability method

Noun

(mathematical analysis) A summation method.

Japanese Meaning

発散級数にも和を与えるための数学的手法 / 通常の収束条件を満たさない級数について和を定義する方法

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The researcher applied a summability method to assign a value to the divergent series.

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研究者は発散級数に値を割り当てるために求和法を用いた。

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Related Words

summability methods

（ plural ）

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absolutely summable

Adjective

not-comparable

(mathematical analysis) Of an infinite series: such that the sum of the absolute values of its summands converges.

Japanese Meaning

（数学解析）無限級数において、各項の絶対値の和が収束する、すなわち絶対収束する性質を表す

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The series with terms (-1)^n/n^2 is absolutely summable, so rearranging its terms does not change the sum.

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項が (-1)^n/n^2 の級数は絶対収束するため、項を並べ替えても和は変わらない。

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