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Keyword:

paracontrolled

Adjective

not-comparable

(mathematics) Pertaining to a paracontrolled distribution.

Japanese Meaning

数学において、パラコントロール分布に関連する

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The paracontrolled solution revealed subtle regularity properties of the stochastic PDE.

Google Translation / DeepL Translation

パラプロダクト分解によって制御された分布に関する解は、確率偏微分方程式の微妙な正則性の性質を明らかにした。

Details

paracontrolled distribution

Noun

(mathematics) A distribution d ∈ C^α is called paracontrolled by u ∈ C^α if there exists d′ ∈ Cᵝ such that d − d′ ≺ u ∈ C^(α+β).

Japanese Meaning

数学における「paracontrolled distribution」とは、ある関数 u ∈ C^α によって制御される分布 d ∈ C^α のことを指す。具体的には、ある別の関数 d' ∈ C^β が存在し、d と d' の差が u を用いて（すなわち、d − d' ≺ u としての関係が成立し）C^(α+β) の空間に属するという条件を満たす場合に、その分布 d を paracontrolled distribution と呼ぶ。

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To compute the solution, we first identify the paracontrolled distribution associated with d ∈ C^α and u ∈ C^α, ensuring there exists d′ ∈ C^β such that d − d′ ≺ u ∈ C^(α+β).

Google Translation / DeepL Translation

解を求めるために、まず d ∈ C^α と u ∈ C^α に対応する参照関数 u によってパラ制御された分布を特定し、d′ ∈ C^β が存在して d − d′ ≺ u ∈ C^(α+β) となることを確認します。

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Related Words

paracontrolled distributions

（ plural ）

Details

paracontrolled distributions

Noun

form-of plural

plural of paracontrolled distribution

Japanese Meaning

『paracontrolled distribution』の複数形、すなわち『paracontrolled distribution』の複数形として用いられる。

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Recent advances in stochastic PDE theory rely heavily on paracontrolled distributions to handle singular products.

Google Translation / DeepL Translation

確率的偏微分方程式理論の最近の進展は、特異な積を扱うためにパラコントロール化された分布に大きく依存している。

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