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Keyword:
p-adic
p-adic number
Related Words
p-adic ordinal
Noun
(number
theory)
A
function
of
rational
numbers,
with
prime
number
p
as
parameter,
which
is
defined
for
some
non-zero
integer
x
as
the
largest
integer
r
such
that
pʳ
divides
x;
is
defined
for
some
non-zero
rational
number
a/b
as
the
p-adic
ordinal
of
a
minus
the
p-adic
ordinal
of
b;
and
is
defined
for
0
as
infinity.
Japanese Meaning
（数論）素数 p をパラメーターとする有理数の関数。具体的には、非ゼロ整数 x に対して、p の累乗の中で x を割る中で最大となる指数 r を返す関数。非ゼロ有理数 a/b に対しては、分子 a の p 進序数から分母 b の p 進序数を引いた値を返し、0 に対しては無限大と定義される。
Related Words
p-adic norm
Noun
(number
theory)
A
p-adic
absolute
value,
for
a
given
prime
number
p,
the
function,
denoted
|..|ₚ
and
defined
on
the
rational
numbers,
such
that
|0|ₚ
=
0
and,
for
x≠0,
|x|ₚ
=
p^(-ordₚ(x)),
where
ordₚ(x)
is
the
p-adic
ordinal
of
x;
the
same
function,
extended
to
the
p-adic
numbers
ℚₚ
(the
completion
of
the
rational
numbers
with
respect
to
the
p-adic
ultrametric
defined
by
said
absolute
value);
the
same
function,
further
extended
to
some
extension
of
ℚₚ
(for
example,
its
algebraic
closure).
Japanese Meaning
（数論）素数pに対して定義されたp進絶対値。0の場合は0、非0の場合は|x|ₚ = p^(－ordₚ(x))となる。 / 有理数上に定義され、さらにp進数体ℚₚやその拡大体上へ拡張される関数。
Related Words
p-adic ultrametric
Noun
Japanese Meaning
「p-adic ultrametric」とは、数論の分野で、素数pをパラメーターとする超距離（ultrametric）を意味し、2つの有理数x, y間の距離を、差x - yのp進絶対値 |x-y|ₚ により定義する。
Related Words
p-adic order
Noun
Japanese Meaning
整数 n に対し、素数 p の最高冪（pのべき乗）が n を割るときの指数。例として、n = 48 のとき、2の最高冪が 2^4 = 16 であるので、この指数は 4 となる。 / 整数 n に含まれる素数 p の最大のべき指数。 / 整数 n に対して、n が素数 p のどの程度のべきで割り切れるかを表す指数
Related Words
p-adic orders
Noun
form-of
plural
Japanese Meaning
「p-adic order」の複数形、つまり「p-adic order」を複数形にしたものです。
p-adic norms
Noun
form-of
plural
Japanese Meaning
「p進ノルム」の複数形。ここで「p進ノルム」（または「p進絶対値」）とは、素数pに基づいて定義される数のノルム（絶対値）のことであり、p進数体における距離や大きさの概念を表します
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