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Keyword:

homeomorphically

Adverb

not-comparable

In a homeomorphic manner.

Japanese Meaning

同相的に / 同相写像の性質をもって

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Although their appearances differ, the two surfaces can be homeomorphically mapped onto each other by a continuous deformation.

Google Translation / DeepL Translation

外観は異なるが、その二つの曲面は連続的な変形により位相同型として互いに写像されうる。

Details

homeomorphic

Adjective

not-comparable

Having a homeomorphism

Japanese Meaning

位相空間論において、２つの空間が互いに連続な変換（一対一対応）により結ばれている、つまり「位相同型」であることを示す。

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Two surfaces are homeomorphic if there exists a continuous bijection with a continuous inverse between them.

Google Translation / DeepL Translation

二つの曲面は、それらの間に逆写像を持つ連続な全単射が存在するならば同相である。

Details

homeomorphisms

Noun

form-of plural

plural of homeomorphism

Japanese Meaning

これは「homeomorphism（位相同相写像）」の複数形です。

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Many students struggle to visualize how certain homeomorphisms deform a torus into a coffee cup.

Google Translation / DeepL Translation

多くの学生は、特定の同相写像がトーラスをコーヒーカップにどのように変形させるかを視覚化するのに苦労する。

Details

homeomorphism

Noun

Japanese Meaning

位相空間間の連続な全単射かつ逆写像が連続な写像（同相写像） / 化学における無関係な化合物の結晶構造が類似している状態

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A homeomorphism between a coffee cup and a torus demonstrates that they are topologically equivalent.

Google Translation / DeepL Translation

コーヒーカップとトーラスの間の同相写像は、それらが位相的に同値であることを示す。

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Related Words

homeomorphisms

（ plural ）

Details

homeomorphous

Adjective

Similar in form or structure. / (mathematics) Homeomorphic.

Japanese Meaning

形または構造が似通っている / 数学においては、同相である、または同相的な性質を持つ

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Although the two species look very different superficially, their wing venation patterns are homeomorphous.

Google Translation / DeepL Translation

一見すると二種は外見が大きく異なるが、翅脈のパターンは形状が似ている。

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Related Words

more homeomorphous

（ comparative ）

most homeomorphous

（ superlative ）

Details

homeomorph

Noun

(chemistry) Material that exhibits similarity in crystalline structure. / Anything characteristic of homeomorphism.

Japanese Meaning

（化学）結晶構造に類似性を示す物質 / 形状同相に特徴あるもの

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Google Translation / DeepL Translation

研究チームは、化学組成は異なるにもかかわらず結晶格子が参考化合物と一致する、これまで知られていなかった等構造体を発見した。

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Related Words

homeomorphs

（ plural ）

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homeomorphs

Noun

form-of plural

plural of homeomorph

Japanese Meaning

「homeomorph」の複数形です。

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Topologists showed that the two strange-looking solids are actually homeomorphs, so they share the same fundamental topological properties.

Google Translation / DeepL Translation

位相幾何学者たちは、その二つの一見奇妙に見える立体が実は同相であり、したがって基本的な位相的性質を共有していることを示した。

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