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coset,

cosets

Noun

form-of plural

plural of coset

Japanese Meaning

『coset』の複数形

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To understand the group's structure, she examined the cosets formed by the subgroup and how they partition the set.

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群の構造を理解するために、彼女はその部分群によって作られる余類と、それらが集合をどのように分割するかを調べた。

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coset

Noun

(algebra, group theory) The set that results from applying a group's binary operation with a given fixed element of the group on each element of a given subgroup.

Japanese Meaning

群論において、部分群の各元に固定された群の元を二項演算により作用させた結果得られる集合、つまり剰余類。

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2つの元が、群のある固定元を部分群の各元に作用させて得られる同じ集合に属するかどうかを確かめるには、一方が部分群のある元を掛けることで他方に移るかを調べればよい。

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cosets

（ plural ）

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left cosets

Noun

form-of plural

plural of left coset

Japanese Meaning

「left cosets」は「left coset」の複数形です。数学、特に群論において、これは「左剰余類」と呼ばれる概念を指します。

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要素の個数を数えるとき、G における部分群 H の左剰余類は互いに交わらず、それぞれ H と同じ元の個数を持つことに気づきました。

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right cosets

Noun

form-of plural

plural of right coset

Japanese Meaning

「right cosets」は数学、特に群論における「右側剰余類」の複数形を表します。

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The right cosets of a subgroup partition the group into disjoint subsets, which can simplify many computations.

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部分群の右剰余類は群を互いに交わらない部分集合に分け、計算を簡単にすることがあります。

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right coset

Noun

(algebra) A copy of a subgroup, multiplied on the right by some element from the parent group.

Japanese Meaning

右剰余類：群の部分群の各元に、母群のある元を右側から乗算することで得られる部分群のコピー（代数における概念）

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軌道を分類するために、教授は各学生に、S3における(1 2)によって生成される部分群を親群のある元で右から掛けて得られる集合を計算するように求めた。

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right cosets

（ plural ）

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left coset

Noun

Japanese Meaning

（代数学）部分群の左側類。すなわち、ある部分群の各元に、親群の任意の元を左から乗じた全体の集合。

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2つの元 g と h が、部分群をある元で左からかけて得られる同じ写し（左剰余類）に属するかを調べるには、g^{-1}h がその部分群に属するかどうかを確認します。

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left cosets

（ plural ）

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cosettler

Noun

A joint settler; one who settles in a territory with another person or other people.

Japanese Meaning

共同で新たな領域に入植する人、すなわち共同入植者

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The cosettler helped draft the agreement to share the land equally.

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共同入植者は土地を平等に分け合う協定の草案作成を手伝った。

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cosettlers

（ plural ）

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cosettlers

Noun

form-of plural

plural of cosettler

Japanese Meaning

「cosettlers」は、名詞「cosettler」の複数形である。

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The cosettlers met every weekend to maintain the shared irrigation ditches.

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共同入植者たちは毎週末に集まって、共有の灌漑用水路を整備していた。

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