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Keyword:

R-module

Noun

(algebra) The monoid action of a ring R on an abelian group.

Japanese Meaning

R加群：環Rが加法群に対して定めるモノイド作用によって定義される数学的構造。 / 環Rにより作用される加法群、すなわち環の作用下にある群のこと。

What is this buttons?

Every submodule of a finitely generated R-module over a Noetherian ring is itself finitely generated.

Google Translation / DeepL Translation

ノーター環 R 上の有限生成加群の任意の部分加群も有限生成である。

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Related Words

R-modules

（ plural ）

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R-modules

Noun

form-of plural

plural of R-module

Japanese Meaning

「R-モジュール」（R-module）の複数形、すなわち複数のR-モジュール（R-加群）を指す形です。この場合、単語自体の意味ではなく、複数形という活用形を表しています。

What is this buttons?

The category of R-modules is abelian and has enough injectives.

Google Translation / DeepL Translation

環R上の加群の圏はアーベル圏であり、十分なインジェクティブ対象を持つ。

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