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Löb's

Löb's paradox

Proper noun

Synonym of Curry's paradox

Japanese Meaning

カリーのパラドックスの同義語

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In his lecture, the professor explained Löb's paradox and its implications for formal provability.

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講義で教授は、カリーのパラドックスに相当する逆説と形式的証明可能性への影響について説明した。

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Löb's theorem

Proper noun

(logic) A theorem stating that, in any formal system F with Peano arithmetic, for any formula P, if it is provable in F that "if P is provable in F then P is true", then P is provable in F.

Japanese Meaning

論理学における定理であり、ペアノ算術を含む任意の形式的体系 F において、ある命題 P について「もし P が F 内で証明可能ならば P は真である」と F 側で証明できたならば、P は F 内で証明可能であるということを示す定理。

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任意の形式体系（ペアノ算術を含む）において、任意の式Pについて、その体系が「もしPがその体系で証明可能ならばPは真である」と証明できるならば、その体系はPを証明する、という定理は、そのような驚くべき証明可能性の性質を示している。

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