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Keyword:

Jacobian

IPA(Pronunciation)

/jɑːˈkəʊ.bi.ən/

Noun

(calculus) A Jacobian matrix or its associated operator. / (calculus) The determinant of such a matrix.

Japanese Meaning

ヤコビアン行列またはその関連する演算子 / その行列の行列式

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When transforming coordinates, we computed the Jacobian to account for the change in area.

Google Translation / DeepL Translation

座標変換を行う際、面積の変化を考慮するためにヤコビ行列を計算しました。

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Related Words

Jacobians

（ plural ）

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Jacobian

Adjective

Of or relating to the biblical Jacob.

Japanese Meaning

旧約聖書に登場するヤコブに関する

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The Jacobian customs described in the manuscript puzzled modern historians.

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写本に記されたヤコブに関する風習は現代の歴史家たちを困惑させた。

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Related Words

more Jacobian

（ comparative ）

most Jacobian

（ superlative ）

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Jacobian

IPA(Pronunciation)

/jɑːˈkəʊ.bi.ən/

Adjective

not-comparable

Used to specify certain mathematical objects named in honour of C. G. J. Jacobi.

Japanese Meaning

C.G.J. ジャコビに敬意を表して命名された数学的対象（例えば、関数の偏微分から導かれるヤコビ行列やヤコビアンなど）を示す形容詞

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When performing the coordinate change, the Jacobian determinant must be computed to adjust the integral measure.

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座標変換を行う際、積分の測度を調整するためにヤコビ行列式を計算しなければならない。

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jacobian

Noun

alt-of

Alternative letter-case form of Jacobian

Japanese Meaning

「jacobian」という表記は「Jacobian」の別表記であり、数学分野で使われる「ヤコビアン」または「ヤコビ行列」を指す。

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To compute the transformation's jacobian, we evaluated the determinant of the matrix of partial derivatives.

Google Translation / DeepL Translation

変換のヤコビアンを求めるために、偏微分の行列の行列式を評価しました。

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Related Words

jacobians

（ plural ）

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jacobian

Adjective

alt-of not-comparable

Alternative letter-case form of Jacobian

Japanese Meaning

「Jacobian」の大文字・小文字を用いた異なる表記形、すなわち文字の大文字・小文字の使い分けのバリエーションを示すものです。

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The jacobian matrix of the coordinate transformation was computed symbolically to simplify the integral.

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積分を簡略化するために、座標変換のヤコビ行列が記号的に計算されました。

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Jacobians

Noun

form-of plural

plural of Jacobian

Japanese Meaning

"Jacobian"の複数形

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When converting between coordinate systems, Jacobians often determine how volume elements scale.

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座標系を変換するとき、ヤコビ行列式は体積要素がどのようにスケールするかを決定することがよくあります。

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jacobians

Noun

form-of plural

plural of jacobian

Japanese Meaning

『ヤコビアン』の複数形、すなわち数学で用いられるヤコビ行列（またはヤコビアン）の複数を表します。

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The engineers compared the jacobians of each transformation to ensure numerical stability.

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エンジニアたちは数値的安定性を確保するために、各変換のヤコビ行列を比較した。

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Jacobian conjectures

Noun

form-of plural

plural of Jacobian conjecture

Japanese Meaning

「Jacobian conjecture」（ヤコビアン予想）の複数形です。

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Graduate students often struggle to understand Jacobian conjectures when first encountering polynomial automorphisms.

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大学院生は多項式自己同型を初めて学ぶときに、ヤコビ行列式に関する予想を理解するのに苦労することが多い。

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Jacobian conjecture

Noun

(mathematics) A famous problem on polynomials in several variables.

Japanese Meaning

多変数多項式に関する有名な数学上の予想（ヤコビアン予想）

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Many algebraists have devoted their careers to studying the Jacobian conjecture.

Google Translation / DeepL Translation

多くの代数学者はヤコビアン予想の研究に一生を捧げてきた。

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Related Words

Jacobian conjectures

（ plural ）

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