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Keyword:

Hyperbolic

hyperbolic sectors

Noun

form-of plural

plural of hyperbolic sector

Japanese Meaning

「hyperbolic sector」の複数形

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The mathematician compared the areas of several hyperbolic sectors to illustrate differences in hyperbolic geometry.

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数学者は、双曲線に囲まれたいくつかの扇形の面積を比較して、双曲線幾何学の違いを示した。

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hyperbolic planes

Noun

form-of plural

plural of hyperbolic plane

Japanese Meaning

「hyperbolic plane」の複数形。数学における双曲幾何学の平面、すなわち双曲平面の複数形を指す。

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During the seminar, the professor assigned projects on hyperbolic planes to illustrate properties absent in Euclidean geometry.

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セミナーの間、教授はユークリッド幾何学には見られない性質を示すために、双曲平面に関する課題を出した。

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hyperbolic dodecahedrons

Noun

form-of plural

plural of hyperbolic dodecahedron

Japanese Meaning

複数形: 双曲面十二面体

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During the seminar, she presented new visualizations of hyperbolic dodecahedrons and explained their curvature properties.

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セミナーで彼女は双曲十二面体の新しい可視化を発表し、その曲率に関する性質を説明した。

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hyperbolic quaternions

Noun

form-of plural

plural of hyperbolic quaternion

Japanese Meaning

これは「hyperbolic quaternion」（双曲四元数）の複数形です。

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Graduate students often struggle to visualize the algebraic structure of hyperbolic quaternions when first encountering them.

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大学院生は、初めて遭遇する際に双曲四元数の代数構造を視覚化するのに苦労することが多い。

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hyperbolic dodecahedron

Noun

(mathematics) A hyperbolic version of the Euclidean dodecahedron.

Japanese Meaning

（数学）ユークリッドの十二面体を双曲空間上で再現した、または双曲的な性質を持つ十二面体

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セミナーで彼女は双曲十二面体の模型を披露し、その幾何学がユークリッドの場合とどのように異なるかを解説した。

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Related Words

hyperbolic dodecahedrons

（ plural ）

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hyperbolic quaternion

Noun

abstract

Japanese Meaning

hyperbolic quaternion（双曲四元数）とは、実数上の非結合代数の一種であり、各元が q = a + bi + cj + dk の形で表され、ここで a, b, c, d は実数である。 / 数学、特に抽象代数学の分野で扱われる対象で、四元数の性質の変種として考えられる。

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A hyperbolic quaternion can be written as q = a + bi + cj + dk with a, b, c, d ∈ R, and its multiplication is nonassociative.

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双曲四元数は、元が q = a + bi + cj + dk（a, b, c, d は実数）という形をとる実数上の非結合代数の元であり、その乗法は結合則を満たしません。

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Related Words

hyperbolic quaternions

（ plural ）

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hyperbolic geometry

Noun

countable uncountable

(geometry) A type of geometry that rejects the parallel postulate. Given a straight line L and a point P not on the line, more than one straight line can be drawn through P without intersecting L.

Japanese Meaning

双曲幾何学: 平行公理を否定する幾何学の一分野で、直線とその外にある一点を与えると、その点を通り直線と交わらない複数の直線が引けるという性質を持つ。

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During the seminar, the professor illustrated how hyperbolic geometry allows more than one straight line through a point not on a given line without intersecting it, surprising many students.

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セミナーで教授は、与えられた直線上にない点を通りながらその直線と交わらない直線が複数引けることを示し、双曲幾何学は多くの学生を驚かせた。

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Related Words

hyperbolic geometries

（ plural ）

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hyperbolic cosines

Noun

form-of plural

plural of hyperbolic cosine

Japanese Meaning

双曲線余弦（ハイパボリックコサイン）の複数形、すなわち双曲線余弦関数を指す

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The physicist compared the hyperbolic cosines of the particle trajectories to predict their escape velocities.

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物理学者は粒子の軌道の双曲線余弦の値を比較して、それらの脱出速度を予測した。

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hyperbolic geometries

Noun

form-of plural

plural of hyperbolic geometry

Japanese Meaning

「hyperbolic geometries」は「双曲幾何学」（非ユークリッド幾何学の一分野）の複数形を示します。つまり、複数の双曲幾何学的体系や対象を指す名詞です。

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To test the new algorithm, the mathematicians generated random examples of hyperbolic geometries and analyzed their geodesic behavior.

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新しいアルゴリズムを検証するために、数学者たちは負の定曲率を持つ非ユークリッド幾何学のランダムな例を生成し、それらの測地線の振る舞いを解析した。

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hyperbolic sines

Noun

form-of plural

plural of hyperbolic sine

Japanese Meaning

「hyperbolic sine」（双曲線正弦）の複数形。数学で用いられる双曲線正弦関数を指します。

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The mathematician used hyperbolic sines to solve the differential equation describing the catenary curve.

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数学者は懸垂線を表す微分方程式を解くために双曲線正弦の複数形を用いた。

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