squeeze someone in

（人を）なんとかスケジュールや限られたスペースに入れる／押し込む。予約・診療などの枠に無理に組み込むこと

Our schedule is packed today, but I'll do everything I can to squeeze you in for a quick meeting.

今日のスケジュールは詰まっていますが、短いミーティングのためにあなたを予定に組み入れるよう全力を尽くします.