radius of convergence

Noun

for a power series ∑ₙ₌₀ ᪲c_n(z-a)ⁿ, the unique number R=[0,∞] such that the sum is convergent for |z-a|R

Japanese Meaning

収束半径（しゅうそくはんけい）－ある冪級数 ∑ cₙ (z-a)ⁿ において、級数が収束する中心 a からの距離の最大値。すなわち、|z-a| がこの値より小さい場合に級数が収束するという一意の数値（0から∞までの値）を示す。

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The radius of convergence R of the power series ∑_{n=0}^∞ c_n (z-a)^n is the unique number in [0,∞] such that the series converges for |z-a|<R and diverges for |z-a|>R.

Google Translation / DeepL Translation

冪級数 ∑_{n=0}^∞ c_n (z-a)^n の収束半径 R は、級数が |z-a|R で発散するような [0,∞] に属する一意の数である。

Details

Sense（1）

for a power series ∑ₙ₌₀ ᪲c_n(z-a)ⁿ, the unique number R=[0,∞] such that the sum is convergent for |z-a|R

radii of convergence

（ plural ）

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