Gibbard-Satterthwaite theorem

A theorem dealing with deterministic ordinal electoral systems that choose a single winner, stating that for every voting rule, one of the following three things must hold: (i) the rule is dictatorial, i.e. there exists a distinguished voter who can choose the winner; or (ii) the rule limits the possible outcomes to two alternatives only; or (iii) the rule is susceptible to tactical voting: in certain conditions some voter's sincere ballot may not defend their opinion best.

Japanese Meaning

ギバード・サッタースウェイトの定理は、決定論的な順序型選挙システム（順位投票制）において単一の勝者を選ぶ際、どの投票規則においても、以下の3つのいずれかの性質が必ず成立することを示す定理です。すなわち、(i) 規則が独裁的であり、特定の投票者が勝者を直接決定できる、(ii) 選択肢が2つのみに限定される、または (iii) 戦略的投票により、ある条件下で票の真の意図が必ずしも反映されない可能性がある、という意味になります。