Last Updated:2025/12/04
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Source Word

Atiyah-Singer index theorem

Proper noun
Japanese Meaning
コンパクト多様体上の楕円型微分作用素に対して、解空間の次元に関連する解析的指数と、位相的な性質に基づいて定義される位相的指数が一致することを示す定理。
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ゼミで、私はアティヤ=シンガーの指数定理が、コンパクト多様体上の楕円微分作用素について解析的インデックス(解空間の次元に関係する)が位相的インデックスに等しいと述べる定理として、楕円作用素の解析的性質と多様体の位相的不変量を結びつけることを説明しました。

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