Knuth equivalence

Noun

uncountable

A relationship that considers two elements equivalent if one can be obtained from the other by a sequence of transformations of the form yzx -> yxz whenever x zxy whenever x ≤ y < z.

Japanese Meaning

Knuth同値関係とは、ある要素から別の要素へ、Knuthが定めた特定の変換操作（例えば、条件 x ≤ y < z のもとで、文字列中の部分列 yzx を yxz、または xzy を yxz に置換する操作）の列を施すことで、一方の要素が他方の要素に変換可能であるとみなす関係を指す。

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In the study of permutation patterns, researchers often group words by Knuth equivalence to analyze insertion tableaux.

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置換パターンの研究では、挿入表を解析するために、しばしば単語を yzx→yxz（x ≤ y < z のとき）および xzy→zxy（x < y ≤ z のとき）のような変換で生成される同値関係ごとに分類します。

Details

Sense（1）

A relationship that considers two elements equivalent if one can be obtained from the other by a sequence of transformations of the form yzx -> yxz whenever x zxy whenever x ≤ y < z.

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