Last Updated：2025/12/02

Dictionary quizzes to help you remember the meaning

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permutizer

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Source Word

permutizer

Noun

(mathematics) A subgroup of all cyclic subgroups that permute with another

Japanese Meaning

数学において、ある特定の巡回部分群と置換可能な（順序が入れ替え可能な）全ての巡回部分群から構成される部分群

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セミナーでは、Hと可換するすべての巡回部分群から生成される部分群を解析し、その構造が群全体の可解性に影響を与えることを証明しました。

Sense（1）

(mathematics) A subgroup of all cyclic subgroups that permute with another

Given a finite group G, we introduce the \textit{permutability degree} of G, as Gwhere\mathcal{L}(G)isthesubgrouplatticeofGandP_G(X)thepermutizerofthesubgroupXinG,thatis,thesubgroupgeneratedbyallcyclicsubgroupsofGthatpermutewithX\in \mathcal{L}(G)$.

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permutizers

（ plural ）

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