up to the hub

As far as possible in embarrassment or difficulty, or in business; deeply involved.

Japanese Meaning

困難や恥ずかしい状況において、可能な限り追い込まれている状態 / ビジネスにおいて、事態に深く関与している状態

By the end of the holiday rush, the small bakery was up to the hub with orders and the staff had to work overtime to fulfill them.

繁忙期の終わりには、その小さなパン屋は注文に追われ、従業員はそれらをこなすために残業しなければならなかった。

Sense（1）

As far as possible in embarrassment or difficulty, or in business; deeply involved.