Last Updated:2025/11/28
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Source Word

Heine-Borel theorem

Proper noun
Japanese Meaning
数学解析における定理で、n次元ユークリッド空間内の任意の部分集合がコンパクトであるための必要十分条件として、その集合が閉集合であり、かつ有界であることを示す定理です。
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解析学の授業で、教授はハイネ・ボレルの定理(ユークリッド空間の部分集合が閉かつ有界であることとコンパクトであることが同値であるという定理)を、閉区間[0,1]が閉で有界であるためコンパクトであることを示して説明した。

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