integral domain

(algebra, ring theory) Any nonzero commutative ring in which the product of nonzero elements is nonzero.

Japanese Meaning

数学（環論）において、0でない元同士の積が常に0でない、0でない可換環のこと。

整域（零でない可換環で、零でない元の積が零にならないもの）では、任意の二つの零でない元の積が決して零にならないため、多くの因数分解の証明が簡潔になります。

Sense（1）

(algebra, ring theory) Any nonzero commutative ring in which the product of nonzero elements is nonzero.

integral domains

（ plural ）