noncommutative

Adjective

not-comparable of an algebraic structure

(of an algebraic structure) Not having commutativity of all elements under its operation.

Japanese Meaning

代数的構造体において、全ての要素が作用下で交換法則（順序を入れ替えても同じ結果になる性質）を持たないこと、すなわち演算が非可換であることを示す。

In many areas of modern mathematics, noncommutative algebras arise naturally when symmetries fail to commute.

現代数学の多くの分野では、対称性が交換しない場合に、非可換な代数が自然に現れます。

Sense（1）

(of an algebraic structure) Not having commutativity of all elements under its operation.