on a wing and a prayer

Prepositional phrase

With the hope of averting disaster despite a desperate situation teetering on failure.

Japanese Meaning

絶体絶命の危機に直面しながら、奇跡にすがるような状態 / 失敗寸前の状況で、わずかな希望を頼りに切り抜けようとする様子 / 危機を回避するために、ギリギリの状況で望みを抱く状況

救助隊は無線がほとんど使えず物資も乏しい中、一縷の望みを託して遭難者に到達した。

Sense（1）

With the hope of averting disaster despite a desperate situation teetering on failure.