Cauchy

Adjective

not-comparable of a sequence in a metric space

(of a sequence in a metric space) Whose terms become arbitrarily close to one another.

Japanese Meaning

（メトリック空間内の列において）各項が任意に近づく、つまり、任意の正の距離よりも十分小さくなるような列に関する性質を示す。

The proof showed that the Cauchy sequence converged to a limit in the complete metric space.

証明は、項どうしが任意に近づく列が完備な距離空間内で極限に収束することを示した。

Sense（1）

(of a sequence in a metric space) Whose terms become arbitrarily close to one another.