elementary symmetric polynomial

Noun

(algebra) a coefficient of some power of t in (t+x_1)(t+x_2)⋯(t+x_n), for some n∈ N

Japanese Meaning

代数学において、n個の変数 x₁, x₂, …, xₙ に対して、(t+x₁)(t+x₂)...(t+xₙ) を展開したとき、t の各べき乗の係数として現れる対称多項式。すなわち、各項が変数の積の形をとり、全ての変数に対して順序の入れ替えに不変な性質を持つ。 / 別の表現として、n個の変数から k 個を選んで得られる全ての積の和として定義される、初等対称多項式（初等対称式）を意味する。