Last Updated：2025/12/07

(algebraic topology) A free abelian group generated by all the k-dimensional oriented simplices of a given simplicial complex.

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chain group

Source Word

chain group

Noun

(algebraic topology) A free abelian group generated by all the k-dimensional oriented simplices of a given simplicial complex.

Japanese Meaning

（代数位相幾何学）ある単体複体の各 k 次元有向単体によって生成される自由なアーベル群、すなわち鎖群

境界作用素は、与えられた単体複体のすべてのk次元に方向付けられた単体によって生成される自由アーベル群の各元を、すべての(k-1)次元に方向付けられた単体によって生成される自由アーベル群の元へ写し、複体内のサイクルと境界を明らかにする。

Sense（1）

(algebraic topology) A free abelian group generated by all the k-dimensional oriented simplices of a given simplicial complex.

kth chain group

（ canonical ）

chain groups

（ plural ）