Last Updated：2025/12/06

(complex analysis) A complex function defined as E_𝛼,𝛽(z)=∑ₖ₌₀ ᪲(zᵏ)/(𝛤(𝛼k+𝛽)), where 𝛤(x) is the gamma function.

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Mittag-Leffler function

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Mittag-Leffler function

(complex analysis) A complex function defined as E_𝛼,𝛽(z)=∑ₖ₌₀ ᪲(zᵏ)/(𝛤(𝛼k+𝛽)), where 𝛤(x) is the gamma function.

Japanese Meaning

Mittag-Leffler 関数は、複素解析で用いられる関数であり、E₍α,β₎(z) = Σₖ₌₀∞ (zᵏ)/(Γ(αk+β))という級数展開を持ちます。ここで、Γ(x) はガンマ関数を表します。

複素解析では、関数 E_{α,β}(z)=∑_{k=0}^∞ z^k/Γ(αk+β)（ミッタク＝レフラー関数）は、分数階微分方程式を解く際にしばしば現れ、指数関数の自然な一般化として用いられます。

Sense（1）

(complex analysis) A complex function defined as E_𝛼,𝛽(z)=∑ₖ₌₀ ᪲(zᵏ)/(𝛤(𝛼k+𝛽)), where 𝛤(x) is the gamma function.

The Mittag-Leffler function can be used to interpolate continuously between a Gaussian and a Lorentzian function.

the Mittag-Leffler function

（ canonical ）