Last Updated：2025/12/04

(algebra, field theory) For a given Galois field 𝔽_(qᵐ) and a suitable element β, a basis that has the form {β, β^q, β^q2, ... , β^qm-1}.

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normal basis

Source Word

normal basis

Japanese Meaning

正規基底：有限体のガロア体拡大 F₍qᵐ₎ において、適切な元 β のガロア共役 {β, β^q, β^(q²), …, β^(q^(m-1))} により構成される基底。

In many coding theory applications, constructing a normal basis of F_{q^m} simplifies computations involving Frobenius automorphisms.

多くの符号理論の応用では、F_{q^m} の形が {β, β^q, β^{q^2}, …, β^{q^{m-1}}} となる基底（正規基底）を構成することで、フロベニウス自己同型に関する計算が簡単になる。

Sense（1）

normal bases

（ plural ）