Last Updated：2025/12/04

(category theory) A category naturally associated to any monad T, and equivalent to the category of free T-algebras.

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Kleisli category

Source Word

Kleisli category

Noun

(category theory) A category naturally associated to any monad T, and equivalent to the category of free T-algebras.

Japanese Meaning

（圏論）任意のモナド T に自然に付随する圏であり、自由 T‐代数の圏に同値な圏。

When teaching monads to undergraduates, professors often introduce the Kleisli category to illustrate how free T-algebras behave.

学部生にモナドを教える際、教授はしばしばクライスリ圏（任意のモナドに自然に対応し、自由なT代数の圏に同値な圏）を導入して、自由なT代数がどのように振る舞うかを示します。

Sense（1）

(category theory) A category naturally associated to any monad T, and equivalent to the category of free T-algebras.

Kleisli categories

（ plural ）