Last Updated：2025/12/01

(mathematics) A certain relationship defined between algebraic rings that preserves many ring-theoretic properties.

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Morita equivalence

Source Word

Morita equivalence

uncountable

(mathematics) A certain relationship defined between algebraic rings that preserves many ring-theoretic properties.

Japanese Meaning

環論における、二つの環の加群に関する構造を保つ同値関係。 / 環の環論的性質（例：加群の性質など）を保全する同値性。 / 環の間で、加群同値（つまり加群の理論的性質が一致する関係）によって定義される同値関係。

Proving Morita equivalence between two rings often requires constructing an explicit equivalence between their module categories.

2つの環がモリタ同値であることを証明するには、しばしばそれらの加群（モジュール）圏同士の明示的な同値を構成する必要がある。

Sense（1）

(mathematics) A certain relationship defined between algebraic rings that preserves many ring-theoretic properties.