Last Updated：2025/11/28

(mathematics) An ultrafilter such that every set belonging to it is the superset of some fixed singleton set.

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principal ultrafilter

Source Word

principal ultrafilter

Noun

(mathematics) An ultrafilter such that every set belonging to it is the superset of some fixed singleton set.

Japanese Meaning

（数学）超フィルターの一種で、超フィルターに属する任意の集合が、ある固定された一元集合を含む（そのスーパーセットである）という性質を持つもの。

In our construction, the principal ultrafilter concentrated on the singleton {x} contains every subset that includes x.

この構成では、単点{x}で生成される超フィルターは、x を含むすべての部分集合を含みます。

Sense（1）

(mathematics) An ultrafilter such that every set belonging to it is the superset of some fixed singleton set.

principal ultrafilters

（ plural ）