Last Updated：2025/11/28

(algebra, ring theory) An integral domain in which every proper ideal factors into a product of prime ideals which is unique (up to permutations).

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Dedekind domain

Source Word

Dedekind domain

Japanese Meaning

（代数、環論）すべての真のイデアルが、素イデアルの積に一意的（順序に関してのみ）に分解される整域（環）のこと。

When studying algebraic number fields, one often encounters a Dedekind domain as the ring of integers of the field.

代数体を研究するとき、しばしばその体の整数環に出くわし、それはすべての真のイデアルが素イデアルの積に一意的に分解される整域である。

Sense（1）

Dedekind domains

（ plural ）