Noetherian domain

IPA(Pronunciation)

Noun

A Noetherian ring which is also an integral domain.

Japanese Meaning

整域かつノエタリア環。すなわち、上昇鎖条件（全てのイデアル系列が安定するという条件）を満たす環のうち、零因子が存在しない（0でない元同士の積が0にならない）性質を持つ環。

代数幾何を研究する際、有限性に関する結果を適用するために座標環がネーター整域であると仮定するのがしばしば都合が良い。

Sense（1）

A Noetherian ring which is also an integral domain.

Noetherian domains

（ plural ）